Logikern Kurt Gödel

Österrikaren Kurt Gödel var en av 1900-talets främsta matematiker. Redan i 20-årsåldern presenterade han revolutionerande matematiska teorem. Senare i livet utvecklade han allvarliga psykiska störningar. Drabbad av paralyserande paranoia vägrade han att äta annat än sådan mat som hans hustru tillagat och själv provsmakat. Han dog svältdöden när hans hustru insjuknat och tagits in på sjukhus. Det fanns då inte någon som han litade på när det gällde matlagning.

Kurt Gödel föddes 1906 i Brünn i det som i dag är Tjeckien. Som pojke var har ytterst begåvad, med också mycket orolig av sig. Familjen kallade honom ”Herr Warum” (herr Varför) på grund av hans frågvishet och nyfikenhet. I den tidiga skolåldern drabbades han av en reumatisk feber, vilken han i vuxen ålder själv menade hade förorsakat honom ett kroniskt hjärtfel.

Gödel gick i Deutsche Staats-Realgymnasium 1916 – 1924 i Brünn (Brno) . I skolan och på universitetet visade han att han var en exceptionellt begåvad och flitig elev och student. I gymnasiet hade han högsta betyg i alla ämnen. Under gymnasieåren lärde han sig att stenografera (Gabelsberger short hand), läste Goethes färglära, studerade kritiken mot Newton och läste Kants skrifter. På universitetet läste Gödel matematik och filosofi. Han doktorerade i matematik vid 23 års ålder.

Gödel tog stort intryck av föreläsningar av professor Moritz Schlick, vilken under en föreläsning sköts ihjäl av en av sina tidigare elever, när han gick upp i podiet för att hålla en föreläsning. Denna händelse ska ha utlöst ett nervöst sammanbrott hos Gödel.

Vid sin tid vid universitetet i Wien förälskade han sig i Adele Numbursky, en sex år äldre balettdansös. Hans föräldrar motsatte sig det tilltänkta äktenskapet, vilket i hög grad upprörde sonen. Denne hade tidigare stått sin mor mycket nära. Paret gifte sig först tio år senare och kom därefter att leva hela livet tillsammans.

Inom samma matematiska om område som behandlades i doktorsavhandlingen publicerade Gödel 1931 sina revolutionerande idéer om ofullständiga teorem och teorier om tal som visserligen är sanna, men för vilka det inte går att bevisa att de är sanna. Hans teori om ofullständiga teorem chockade den matematiska världen, som tvingades tänka om beträffande det matematiska sanningsbegreppet. Gödels ofullständighetsteorem är två fundamentala teorem i den moderna logiken. De handlar om avgörbarhet och bevisbarhet av utsagor i formella system och lades fram av Kurt Gödel 1931. Teoremen fastlägger att den tyske matematikern David Hilberts andra problem, om en axiomatisering av aritmetiken, kräver ett oändligt antal axiom. Det medför att Hilberts program, som syftar till att finna ett fullständigt och konsistent, det vill säga motsägelsefritt, axiomsystem för all matematik enligt Gödel är ogenomförbart.

Senare utvecklade Gödel teorin om ”recursive functions”, vilket kom att utgöra en av grunderna för dataprogrammering. Han utvecklade ”ofullständighetssatsen”, som klargjorde att första ordningen i predikatlogiken är ”fullständig”. Alla sanna satser inom denne logik kan bevisas inom systemet. Gödel klargjorde även sambandet mellan den klassiska logiken, den intuitionistika logiken och modellogiken. Men under sitt arbete med att utveckla teorierna drabbades han av allvarliga psykisk ohälsa. Under långa tider på 1930-talet var han inlagd på olika psykiatriska kliniker.

Kurt Gödel tillhörde den grupp av intellektuella akademiker i Wien under mellankrigstiden, som kommit att kallas Wienerkretsen. Andra mer kända akademiker i kretsen, eller som hade kontakt med den, var Herbert Feigl, Hans Reichenbach, Carl Gustav Hempel, Alfred Tarski, Karl Popper och Willard Van Orman Quine.

Men när Tyskland annekterade Österrike 1938 flydde Gödel och hans hustru till Princeton, New Jersey (ca. 80 km sydväst om New York City). Där var han sedan verksam till sin död 1978. En allmän uppfattning är att han var en av de mest framstående matematikerna efter Aristoteles. De tre mest framstående ansågs vara Gottlob Frege, Bertrand Russell och Kurt Gödel.

I Princeton lärde Gödel känna Albert Einstein. De brukade ta långa promenader och de samtalade då alltid på tyska. De blev goda vänner och hade stort utbyte av vänskapen både som forskare och privat. Andra personer som hörde dem samtala har sagt att de, trots att de behärskade tyska och hade lång akademisk utbildning, inte alls kunde förstå vad de samtalade om.

Einstein var med när Gödel år 1947 ansökte om amerikanskt medborgarskap och skulle framträda för domaren Philip Forman och bland annat visa att han kände till vissa grundläggande förhållanden i den amerikansk republiken. Gödel började då prata osammanhängande om den amerikanske konstitutionen, som han menade hade vissa brister, som skulle kunna innebär risk för att statens styrelse förvandlades till en diktatur. Detta förbryllande domaren och Gödels närvarande vänner försökte tysta ned honom för att inte riskera att han skulle förvägras medborgarskap. Men ansökan om medborgarskap bifölls. För övrigt vare det domaren Forman som beviljat Albert Einstein amerikanska medborgarskap i oktober 1940. Gödel var född österrikisk medborgare, blev vid annekteringen tysk medborgare vid 32 års ålder och vid 42 års ålder blev han amerikansk medborgare.

En person som vid den tiden var verksam vid Princeton har senare sagt att Einstein och Gödel egentligen bara ville prata med varandra och inte med några andra. De två professorerna var dock diametralt motsatta personligheter. Einstein var optimistisk och ofta på gott humör. Han skrattade ofta. Men Gödel var å andra siden pessimistisk, allvarlig och tillbakadragen. Trots att Gödel var en utpräglad intellektuell och allmänt ansedd som den främste matematiske logikern efter Aristoteles, kunde han ibland vara barnsligt förtjust i enklare underhållning. Gödels favoritfilm var Disneys ”Snövit och de sju dvärgarna”. Han älskade även operetter. Senare i livet kom han alltmer att intressera sig för filosofi och fysik, mindre för logik och matematik. Han studerade särskilt Gottfried Leibniz. I viss utsträckning tog han till sig Kant och Husserl.

Gödel utvecklade med tiden mycket sjuka paranoida sjukdomssymptom. Han trodde på spöken, han var rädd föra att bli förgiftad och han var helt övertygad om att matematiker som besökte honom vid lämpligt tillfälle skulle försöka giftmörda honom. Hans mat bestod tidvis bara av smör, barnmat och laxermedel.

Einstein avled 1955 och Gödel isolerade sig då och gjorde allt för att undvika alla människor. Ville någon ändå tala med honom fick de försöka avtala en tid med honom. Det gällde även professorer som var hans kollegor på Princeton och hade sina arbetsrum i samma byggnad och även i samma korridor. Det hände ofta att han inte alls kom till avtalade möten och inte heller lämnade någon förklaring till att han uteblev. Gödel tilldelades 1975 den prestigefyllda utmärkelsen ”National Medel of Science” och vägrade då att komma till utdelningsceremonin i Vita huset. Detta trots att presidenten erbjudit sig att ställa en bil med chaufför till Gödels förfogande för resa till Washington.

Gödel var så rädd för att bli sjuk så att han tidvis bar ansiktsmask när han vistades sig utomhus. Han vägrade under lång tid att äta någon annan mat än sådan som hans hustru lagade och han krävde att hon skulle provsmaka all mat som han fick.

Tidvis kunde Gödel vara förvirrad och kunde då tala om onda krafter ”som fanns omedelbart under de goda krafterna”. Han var helt övertygad om att det fanns personer som ville förgifta honom eller döda honom på annat sätt. Hustrun togs 1977 in på sjukhus och kunde då inte längre laga mat åt sin make. Följden blev att Gödel helt slutade att äta, förlorade snabbt vikt och togs själv snart in på sjukhus. Två veckor senare avled han till följd av självsvält. I dödsattesten anges att han avled genom felnäring och oförmåga att äta, vilket var något som berodde på hans personliga förhållanden. Han var då 71 år gammal och vägde endast 30 kg. Hustrun avled tre år senare.

Om Arwidson

Advokat bosatt och verksam i Stockholm
Detta inlägg publicerades i Okategoriserade. Bokmärk permalänken.