Tippe Top, snurran som vänder sig

Det finns en liten enkel leksakssnurra med en pinne på. Den har i många år marknadsförts under namnet Tippe Top av ett danskt företag. Snurran har dock funnits under lång tid i olika former. Det märkliga med den lilla snurran, som de flesta av oss har sett och även lekt med, är att den först snurrar hastigt, men blir instabil efter en kort stund. Den fortsätter att snurra, men blir alltmer instabil och lutar sedan åt sid så långt att pinnen nuddar vid underlaget. Så snart den lilla pinnen får kontakt med underlaget reser sig snurran helt plötsligt, blixtsnabbt, och fortsätter att snurra upp och ned mot det föregående läget. Snurran balanserar på den lilla pinnen och snurrar på ett tag innan den, liksom alla snurror, lägger sig ned när rotationshastigheten har minskar. Det är svårt att se det med ögat, men snurran ändrar även rotationsriktningen i samma ögonblick som den hoppar upp och balanserar på den lilla pinnen. Allt är förbluffande, men ändå mycket enkelt. Denna märkliga snurra som rör sig med så märkliga rörelser är mycket svår att förklara matematiskt och med kända mekaniska lagar.

Det gjordes åtskilliga allvarliga försök under 1800-talet att lämna en matematisk modell till förklaring, men vetenskapsmännen lyckades aldrig med det. Det gick inte att förklara snurrans rörelse med de kända mekaniska lagarna. Det var ett oförklarat mysterium. Forskaren Del Campo bevisade dock det mekaniska fenomenet genom att påtala att när snurran höjer sin tyngdpunkt så måste den erhålla energi till detta genom att rotationshastigheten minskar och att rotationsriktningen ändras. Men detta impulsmoment kan endast erhållas genom ett yttre kraftmoment och detta moment endast kunde komma från friktionskraften mot underlaget. Men matematiskt lyckades De Campo inte att förklara snurrans märkliga rörelser.

Helene Sperl från München fick 1891 patent på en snurra som vänder sig. Men det var redan då känt att barn i Amazonas lekte med en form av snurror som var gjorda av kalebass. Dessa snurror vände sig efter en kort stund upp och ned. Helene Sperls patent förföll dock redan efter ett år eftersom hon inte betalade årsavgiften för det registrerade patentet.

Först på 1950-talet började man åter försöka att med matematiken och mekanikens lagar försöka förklara de märkliga rörelserna.

Förmodligen har den slutliga matematiska lösningen lämnats i en avhandling som publicerades 1995 av två forskare under titeln ”Analysis of the Tippe Top”. De två forskarna hade då tagit hjälp av datorer för att göra erforderliga kontrollberäkningar. Det är mycket avancerad matematik för att fullständigt kunna förklara snurrans rörelser.

Tidigare hade man försökt förklara fenomenet med den friktion som uppstår när pinnen på snurran kommer i beröring med underlaget. Men den förklaringen kunde dock inte vara hela förklaringen. Enkelt kan man säga att den märkliga rörelsen uppkommer på grund av att snurrans tyngdpunkt skiljer sig avsevärt från läget av kroppens geometriska mittpunkt. Det är denna skillnad mellan de två punkterna som leder till obalans i rotationen, som sedan gör att friktionen mot underlaget blir så stor att friktionskraften är tillräcklig för att få snurran att vända sig upp och ned. Man kan även säga att snurran är dynamisk instabil när man sätter den i rotation, men att den sedan, då pinnen berört underlaget, helt plötsligt blir dynamiskt stabil och har kraft att ändra sitt läge.

Den danske ingenjören Werner Östberg tog på 1950-talet patent på snurran och den blev mycket populär runt om i hela världen. Han marknadsförde snurran under namnet Tippe Top, som är den vanliga benämningen på just den här typen av snurror som vänder sig.

Det finns ett känt foto från 1951 då fysikerna Wolfgang Pauli och Niels Bohr (nobelpristagare) vid ett besök vid Lunds universitet demonstrerar en snurra för varandra. Det är även känt att Winston Churchill roade sig med en sådan snurra.

Annonser

Om Arwidson

Advokat bosatt och verksam i Stockholm
Det här inlägget postades i Okategoriserade. Bokmärk permalänken.