Nollans betydelse

Vårt talsystem bygger ju på, som alla vet, ett positionssystem där siffrans position inom talet, eller i relation till andra siffror, anger siffrans värde i positionssystemet tiotal. 500 är tio gånger större än 50, vilket i sin tur är tio gånger större än 5. Allt detta bygger på användningen av ett tecken för ”intet”. Nollan alltså. Det var i Indien omkring 400 f. Kr. som man fann nyttan med att ha en särskild symbol för att beteckna ”intet”, vilket är ganska märvärdigt. Om det inte finns något alls så skulle man ju inte behöva ett särskilt tecken för att markera det som ändå inte finns. Men i stället visade de sig att nollan har varit mycket viktig inte bara för matematikens utveckling utan för hela vår kultur. I dag består hela den digitala världen av endast ettor och nollor. I Indien användes ordet synya för siffran noll, vilket ord helt enkelt betyder ”det tomma”. Araberna använde sig på samma sätt av ordet as-sifr, som också kan översättas med tomhet eller intet. Detta arabiska ord omvandlades till zephirium, vilket ändrades till ziphra samt zevero och zero. De tre nu sist angivna orden har kommit in i de romanska språken. I engelskan använder man sig både orden zero och cipher som namn på nollan. Ordet cipher har även den allmänna betydelsen i engelskan för taltecken överhuvudtaget. I engelskan använder man ju även ordet naught (eller nought) för att ge uttryck för intet eller ingenting. Det svenska språkets ord ”noll” kommer direkt från latinets nullum, som just betyder ingenting. Själva symbolen för noll i det skrivana språket har växlat över tiden. En sådan var en cirkel med en liten triangel inne i cirkeln. Östaraberna använde sig under lång tid av en punkt.

Nollan har haft en enorm betydelse för utvecklingen av matematiken. När man så småningom införde negativa storheter så blev nollan en naturlig gräns mellan de två talserierna av positiva och negativa tal. Nollan han även haft en stor betydelse för att ge uttryck för likheten: A – A = 0. Detta uttrycker den till synes triviala sanningen att om man vilken storhet som helst subtraherar samma storhet, så är den uppkomna skillnaden noll. Det är helt enkelt ett annat sätt att uttrycka identitetslagen A = A, som inom logiken och matematiken har möjliggjort lösningen av ekvationssystem. Identitetslagen har påverkat utvecklingen av matematikens hela utveckling genom att komplicerade uttryck, som man vet kan sättas lika med noll, kan få försvinna från en beräkning och därmed förenkla komplicerade matematiska undersökningar.

Om Arwidson

Advokat bosatt och verksam i Stockholm
Detta inlägg publicerades i Okategoriserade. Bokmärk permalänken.